Алгоритмы решений обратной задачи магнитометрии о нахождении переменной намагниченности
Аннотация
В данной работе был разработан и реализован эффективный алгоритм решения обратной линейной задачи магнитометрии для нахождения интенсивности намагниченности в прямоугольном параллелепипеде. Для решения задачи был использован стабилизированный метод бисопряженных градиентов, что позволяет экономить память на больших сетках. Также были разработаны параллельные алгоритмы с использованием технологии OpenMP и CUDA, которые позволяют сократить время счета. Проведенные численные эксперименты показали, что относительная погрешность восстановленной намагниченности меньше 5%. Результаты работы могут быть использованы в различных областях, связанных с магнитометрией.
In this scientific work, an efficient algorithm based on the stabilized method of bi-conjugate gradients was developed and implemented for solving the inverse problem of determining the magnetization intensity in a rectangular parallelepiped for a block-Toeplitz matrix, which allows memory savings when solving the problem on large grids. A parallel algorithm was also developed for solving the inverse problem on multi-core processors using OpenMP and graphics processors using CUDA technology, which reduces computation time by parallel program execution. Numerical experiments showed that the relative error of the recovered magnetization was less than 5%. The results of the work can be used in various areas related to magnetometry.
In this scientific work, an efficient algorithm based on the stabilized method of bi-conjugate gradients was developed and implemented for solving the inverse problem of determining the magnetization intensity in a rectangular parallelepiped for a block-Toeplitz matrix, which allows memory savings when solving the problem on large grids. A parallel algorithm was also developed for solving the inverse problem on multi-core processors using OpenMP and graphics processors using CUDA technology, which reduces computation time by parallel program execution. Numerical experiments showed that the relative error of the recovered magnetization was less than 5%. The results of the work can be used in various areas related to magnetometry.