Вычисление параметров обменного взаимодействия в модели Гейзенберга, используя теорию возмущений и метод точной диагонализации

Аннотация

Целью данной работы является написание компьютерной программы для расчета обменных параметров в соединениях переходных металлов методом точной диагонализации и теорией возмущений. Искомые параметры: J, K – параметры обменного взаимодействия Гейзенберга и Китаева, Γ1 – параметр анизотропного обменного взаимодействия. В ходе написания дипломной работы был проведен анализ научной литературы по теме исследования. Были освоины навыки работы с компьютерной программой, которая производит расчет электронного гамильтониана методом точной диагонализации. С помощью данной программы были произведены необходимые рассчеты для последующих вычислений, такие как: расчет собственных значений и собственных векторов для систем d6, d7 и d8. Для определения обменных параметров был разработан код программы на языках Python и Fortran с использованием библиотеки MPI. Данная программа составляет матрицу обменного взаимодействия на основе теории возмущений. Ее собственные значения сравнивались с собственными значениями аналитической матрицы спиного гамильтониана в модели Гейзенберга-Китаева, откуда доставались параметры обменного взаимодействия. Метод был протестирован для случая двух узлов с 1 электроном на каждом, полученные обменные параметры согласуются с правилами ГКА. Кроме того, параметры J и K для соединения с кобальтом BaCo2(AsO4)2, рассчитанные в программе с межорбитальным воздействием Хунда Jh =1.2eV , оказались отличными от известных значений в несколько раз, в то время как параметр Γ1 – разумно мал. В расчете J и K при Jh →0 значения параметров хорошо сходятся с известными.