Применение самообучающегося метода Монте-Карло в физических системах
Аннотация
Цель исследования – исследовать возможность применения различных нейронных сетей для улучшения
качества Монте-Карло симуляций для определении критических температур в различных решеточных
моделях статистической физики.
Методы исследования – Моделирование решеток при помощи алгоритма Вольфа, реализованном на языке
C++. Построение нейросетей при помощи библиотеки PyTorch на языке Python 3.
Задачи исследования:
1) Реализовать алгоритм Вольфа для генерации решеток на языке C++.
2) Обучить три различные нейросети для предсказания критической температуры для нескольких
конфигураций модели Поттса.
3) Оценить критические температуры рассматриваемых моделей с помощью кумулянта Биндера четвертого
порядка.
4) Сравнить результаты предсказаний и сделать выводы.
Выпускная квалификационная работа состоит из введения, трёх глав, заключения и списка используемых
источников.
Первая глава составляет литературный обзор источников о различных решеточных моделях в статистической
физике, а также краткой информации о работах в области применения ML подходов в физических теориях и
экспериментах.
Во второй главе описываются методы, которые использовались в данной работе. Архитектура нейронных
сетей, которые были применены в работе и кластерные алгоритмы Монте-Карло.
В третьей главе представлены результаты исследования и их анализ.
В заключении приведены основные выводы и результаты выпускной квалификационной работы бакалавра.
качества Монте-Карло симуляций для определении критических температур в различных решеточных
моделях статистической физики.
Методы исследования – Моделирование решеток при помощи алгоритма Вольфа, реализованном на языке
C++. Построение нейросетей при помощи библиотеки PyTorch на языке Python 3.
Задачи исследования:
1) Реализовать алгоритм Вольфа для генерации решеток на языке C++.
2) Обучить три различные нейросети для предсказания критической температуры для нескольких
конфигураций модели Поттса.
3) Оценить критические температуры рассматриваемых моделей с помощью кумулянта Биндера четвертого
порядка.
4) Сравнить результаты предсказаний и сделать выводы.
Выпускная квалификационная работа состоит из введения, трёх глав, заключения и списка используемых
источников.
Первая глава составляет литературный обзор источников о различных решеточных моделях в статистической
физике, а также краткой информации о работах в области применения ML подходов в физических теориях и
экспериментах.
Во второй главе описываются методы, которые использовались в данной работе. Архитектура нейронных
сетей, которые были применены в работе и кластерные алгоритмы Монте-Карло.
В третьей главе представлены результаты исследования и их анализ.
В заключении приведены основные выводы и результаты выпускной квалификационной работы бакалавра.