СТОХАСТИЧЕСКИЙ ПОДХОД К РЕШЕНИЮ ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНЫХ УРАВНЕНИЙ В ЧАСТНЫХ ПРОИЗВОДНЫХ
Аннотация
В данной работе рассмотрена задача распространения тепла в двумерной неоднородной области, описываемая дифференциальным уравнением в частных производных с переменными коэффициентами. На примере данного уравнения применен стохастический метод характеристик, использующий решения соответствующей системы стохастических дифференциалных уравнений в качестве характеристик.
С помощью пакета прикладных программ MatLab осуществлена численная реализация этого подхода. Проведены эксперименты с использованием приближенных методов решения стохастических дифференциальных уравнений, имеющих разный порядок точности, цель которых - рассмотреть влияние увеличения числа траекторий на величину погрешности, а также выявить число необходимых траекторий для достижения определенной погрешности при использовании методов разного порядка точности.
С помощью пакета прикладных программ MatLab осуществлена численная реализация этого подхода. Проведены эксперименты с использованием приближенных методов решения стохастических дифференциальных уравнений, имеющих разный порядок точности, цель которых - рассмотреть влияние увеличения числа траекторий на величину погрешности, а также выявить число необходимых траекторий для достижения определенной погрешности при использовании методов разного порядка точности.