Минимальные решётки, не близкие к дистрибутивным
Аннотация
Селиванов К. В., МИНИМАЛЬНЫЕ РЕШЁТКИ, НЕ БЛИЗКИЕ К ДИСТРИБУТИВНЫМ, магистерская диссертация: стр. 56, рис. 50, библ. назв. 2.
Ключевые слова: решётки, близкие к дистрибутивным; решётки, близкие к модулярным; решётки, минимальные неблизкие к дистрибутивным; решётки, минимальные неблизкие к дистрибутивным; скелет решётки, минимальной неблизкой к дистрибутивным.
Решётка называется близкой к дистрибутивной, если в неравенстве дистрибутивности расстояние между левой и правой частями не больше 1. Аналогично определяется решётка, близкая к модулярной.
Проведено исследование решёток, минимальных в классе всех решёток, не являющихся близкими к дистрибутивным. Показано, что они естественно делятся на 2 класса. Для первого класса, а именно, минимальных в классе всех решёток с собственным скелетом, не являющихся близкими к дистрибутивным, описаны все возможные такие решётки.
Работа имеет значение для развития общей теории решёток, а также может использоваться при чтении спецкурсов магистрантам и аспирантам математических специальностей.
Ключевые слова: решётки, близкие к дистрибутивным; решётки, близкие к модулярным; решётки, минимальные неблизкие к дистрибутивным; решётки, минимальные неблизкие к дистрибутивным; скелет решётки, минимальной неблизкой к дистрибутивным.
Решётка называется близкой к дистрибутивной, если в неравенстве дистрибутивности расстояние между левой и правой частями не больше 1. Аналогично определяется решётка, близкая к модулярной.
Проведено исследование решёток, минимальных в классе всех решёток, не являющихся близкими к дистрибутивным. Показано, что они естественно делятся на 2 класса. Для первого класса, а именно, минимальных в классе всех решёток с собственным скелетом, не являющихся близкими к дистрибутивным, описаны все возможные такие решётки.
Работа имеет значение для развития общей теории решёток, а также может использоваться при чтении спецкурсов магистрантам и аспирантам математических специальностей.