О разложимости топологического пространства в точке
Аннотация
Предмет исследования — понятие разложимости топологического пространства в точке.
Исследуются связи этого понятия со свойствами связности, слабой компактности и счетной компактности, а также разложимость в точке произведения пространств.
Приведен пример связного пространства, неразложимого во всех точках некоторого открытого плотного подмножества. В предположении существования измеримого кардинала построено регулярное связное пространство, не максимально разложимое в некоторой точке.
Доказано, что при отсутствии измеримого кардинала все слабо компактные пространства
Исследуются связи этого понятия со свойствами связности, слабой компактности и счетной компактности, а также разложимость в точке произведения пространств.
Приведен пример связного пространства, неразложимого во всех точках некоторого открытого плотного подмножества. В предположении существования измеримого кардинала построено регулярное связное пространство, не максимально разложимое в некоторой точке.
Доказано, что при отсутствии измеримого кардинала все слабо компактные пространства