Вычисление оптимального результата и построение оптимальных законов управления в задачах управления с нетерминальными показателями качества
Аннотация
Карандина В.О. ВЫЧИСЛЕНИЕ ОПТИМАЛЬНОГО РЕЗУЛЬТАТА И ПОСТРОЕНИЕ ОПТИМАЛЬНЫХ ЗАКОНОВ УПРАВЛЕНИЯ В ЗАДАЧАХ УПРАВЛЕНИЯ С НЕТЕРМИНАЛЬНЫМИ ПОКАЗАТЕЛЯМИ КАЧЕСТВА, магистерская диссертация:
стр. 37, рис. 1, табл. 1, библ. 15 назв.
Ключевые слова: динамическая система, задача оптимального управления, оптимальный результат, оптимальное позиционное управления, выпуклый анализ.
Объект исследования — управляемая динамическая система, движение которой описывается линейным неоднородным дифференциальным уравнением.
Цель работы — нахождение величины оптимального результата и построение оптимальной стратегии в случае терминального показателя качества, имеющего вид расстояния от значения фазового вектора системы в терминальный момент времени до шара с заданными центром и радиусом, и в случае нетерминального показателя качества в виде суммы расстояний от состояний системы в фиксированные моменты времени до
шаров с заданными центрами и радиусами.
В результате работы были получены репрезентативные формулы для величины оптимального гарантированного результата и оптимальной позиционной стратегии управления в случаях терминального и нетерминального показателей качества, имеющих вид расстояния до шара с заданными центром и радиусом и суммы расстояний до шаров с заданными центрами и радиусами соответственно. Приведены результаты численного
моделирования в терминальном случае.
Karandina V.O. CALCULATION OF OPTIMAL RESULTS AND CONSTRUCTION OF OPTIMAL CONTROL LAWS IN CONTROL PROBLEMS WITH NONTERMINAL QUALITY INDEX, master’s thesis: p. 37, fi g. 1, tab. 1, bibl. 15 titles
Keywords: dynamic system, optimal control problem, optimal result, optimal positional control, convex analysis.
The object of study is a controlled dynamic system whose motion is described by a linear inhomogeneous diff erential equation.
The purpose of the work is to fi nd the value of the optimal result and build the optimal strategy in the case of a terminal quality index, having the form of a distance from the value of the phase vector of the system at a terminal moment of time to a ball with a given center
and radius, and in the case of a nonterminal quality index as a sum of distances from states of the system at fi xed times to balls with given centers and radii.
As a result of the work, representative formulas were obtained for the value of the optimal guaranteed result and the optimal positional control strategy in cases of terminal and nonterminal quality indices that have the form of the distance to the ball with a given
center and radius and the sum of the distances to the balls with given centers and radii, respectively. The results of numerical simulation in the terminal case are presented.
стр. 37, рис. 1, табл. 1, библ. 15 назв.
Ключевые слова: динамическая система, задача оптимального управления, оптимальный результат, оптимальное позиционное управления, выпуклый анализ.
Объект исследования — управляемая динамическая система, движение которой описывается линейным неоднородным дифференциальным уравнением.
Цель работы — нахождение величины оптимального результата и построение оптимальной стратегии в случае терминального показателя качества, имеющего вид расстояния от значения фазового вектора системы в терминальный момент времени до шара с заданными центром и радиусом, и в случае нетерминального показателя качества в виде суммы расстояний от состояний системы в фиксированные моменты времени до
шаров с заданными центрами и радиусами.
В результате работы были получены репрезентативные формулы для величины оптимального гарантированного результата и оптимальной позиционной стратегии управления в случаях терминального и нетерминального показателей качества, имеющих вид расстояния до шара с заданными центром и радиусом и суммы расстояний до шаров с заданными центрами и радиусами соответственно. Приведены результаты численного
моделирования в терминальном случае.
Karandina V.O. CALCULATION OF OPTIMAL RESULTS AND CONSTRUCTION OF OPTIMAL CONTROL LAWS IN CONTROL PROBLEMS WITH NONTERMINAL QUALITY INDEX, master’s thesis: p. 37, fi g. 1, tab. 1, bibl. 15 titles
Keywords: dynamic system, optimal control problem, optimal result, optimal positional control, convex analysis.
The object of study is a controlled dynamic system whose motion is described by a linear inhomogeneous diff erential equation.
The purpose of the work is to fi nd the value of the optimal result and build the optimal strategy in the case of a terminal quality index, having the form of a distance from the value of the phase vector of the system at a terminal moment of time to a ball with a given center
and radius, and in the case of a nonterminal quality index as a sum of distances from states of the system at fi xed times to balls with given centers and radii.
As a result of the work, representative formulas were obtained for the value of the optimal guaranteed result and the optimal positional control strategy in cases of terminal and nonterminal quality indices that have the form of the distance to the ball with a given
center and radius and the sum of the distances to the balls with given centers and radii, respectively. The results of numerical simulation in the terminal case are presented.