Решение нелинейного операторного уравнения с априорной информацией
Аннотация
Объект исследования – задача минимизации квадратичного функционала.
Цель работы – исследование устойчивых методов аппроксимации квазирешений.
В процессе работы были рассмотрены уже существующие методы решения задачи, а также проведены исследования новых двухэтапных методов на основе регуляризации и итеративной аппроксимации.
В результате исследований была получена сходимость итераций к решению задачи, его устойчивость, а также оценка погрешности метода.
Исследованные методы могут быть применены в разных приложениях. К примеру, для решения интегрального уравнения Фредгольма 1-го рода, которое часто возникает на практике
Цель работы – исследование устойчивых методов аппроксимации квазирешений.
В процессе работы были рассмотрены уже существующие методы решения задачи, а также проведены исследования новых двухэтапных методов на основе регуляризации и итеративной аппроксимации.
В результате исследований была получена сходимость итераций к решению задачи, его устойчивость, а также оценка погрешности метода.
Исследованные методы могут быть применены в разных приложениях. К примеру, для решения интегрального уравнения Фредгольма 1-го рода, которое часто возникает на практике