Неравенства Маркова-Бернштейна на полуоси по системе экспонент с комплексными показателями
Аннотация
Биликсин А. А. НЕРАВЕНСТВА МАРКОВА–БЕРНШТЕЙНА НА ПОЛУОСИ
ПО СИСТЕМЕ ЭКСПОНЕНТ С КОМПЛЕКСНЫМИ ПОКАЗАТЕЛЯМИ, выпускная
квалификационная работа бакалавра: страниц 25, библиографических названий 4,
рисунков 4.
Ключевые слова: МНОГОЧЛЕНЫ, ВЕЛИЧИНА НАИЛУЧШЕГО ПРИБЛИЖЕНИЯ,
ГИПЕРПЛОСКОСТЬ, РАВНОМЕРНАЯ НОРМА
В работе исследуется неравенство ∥p(ℓ)∥C[0,∞) ⩽ Mℓ∥p∥C[0,∞) по всем квазимногочленам p из пространства решений линейного однородного дифференциального уравнения n-го порядка с комплексными коэффициентами, корни характеристического
уравнения которого имеют отрицательную вещественную часть. Доказана непрерывная зависимость точной константы Mℓ от корней характеристического уравнения. Найдены значение Mℓ и экстремальные многочлены для случая, когда ℓ = 1 и линейное однородное дифференциальное уравнение 2-го порядка имеет вещественные коэффициенты.
ПО СИСТЕМЕ ЭКСПОНЕНТ С КОМПЛЕКСНЫМИ ПОКАЗАТЕЛЯМИ, выпускная
квалификационная работа бакалавра: страниц 25, библиографических названий 4,
рисунков 4.
Ключевые слова: МНОГОЧЛЕНЫ, ВЕЛИЧИНА НАИЛУЧШЕГО ПРИБЛИЖЕНИЯ,
ГИПЕРПЛОСКОСТЬ, РАВНОМЕРНАЯ НОРМА
В работе исследуется неравенство ∥p(ℓ)∥C[0,∞) ⩽ Mℓ∥p∥C[0,∞) по всем квазимногочленам p из пространства решений линейного однородного дифференциального уравнения n-го порядка с комплексными коэффициентами, корни характеристического
уравнения которого имеют отрицательную вещественную часть. Доказана непрерывная зависимость точной константы Mℓ от корней характеристического уравнения. Найдены значение Mℓ и экстремальные многочлены для случая, когда ℓ = 1 и линейное однородное дифференциальное уравнение 2-го порядка имеет вещественные коэффициенты.