Математическое моделирование и анализ стохастических феноменов нейронной динамики
Аннотация
Научно-квалификационная работа посвящена исследованию вероятностных механизмов стохастических феноменов в моделях нейронной активности с различными типами бифуркаций.
В работе разработаны новые аналитические методы исследования стохастических бифуркаций, основанные на аппарате функций стохастической чувствительности, применительно к моделям нейронной активности. Разработаны комплексы проблемно-ориентированных программ, позволяющие проводить вычислительные эксперименты для исследования стохастических моделей нейронной активности. Проведено комплексное исследование индуцированных шумом явлений в нескольких моделях нейронной активности (Моррис-Лекара, двух- и трёхмерная Хиндмарш-Роуз, ФитцХью-Нагумо), представляющих различные типы детерминированных бифуркаций, с применением разработанных новых технологий математического моделирования и вычислительного эксперимента.
В работе разработаны новые аналитические методы исследования стохастических бифуркаций, основанные на аппарате функций стохастической чувствительности, применительно к моделям нейронной активности. Разработаны комплексы проблемно-ориентированных программ, позволяющие проводить вычислительные эксперименты для исследования стохастических моделей нейронной активности. Проведено комплексное исследование индуцированных шумом явлений в нескольких моделях нейронной активности (Моррис-Лекара, двух- и трёхмерная Хиндмарш-Роуз, ФитцХью-Нагумо), представляющих различные типы детерминированных бифуркаций, с применением разработанных новых технологий математического моделирования и вычислительного эксперимента.