Моделирование скорости роста частиц новой фазы. Зависимость скорости роста от начального переохлаждения (пересыщения)
Аннотация
В работе рассмотрены фазовые переходы первого рода, а именно затвердевание переохлажденных жидкостей (осаждение из пересыщенного раствора). Такие фазовые переходы в основном делят на 2 стадии: образование критического зародыша и его рост. В работе рассматривается динамика роста закритического зародыша.
Известные приближенные решения дают линейную зависимость скорости роста от начального переохлаждения [4], а из экспериментов известно, что зависимость приближенно степенная [5]. В процессе работы решены следующие задачи: изучение теории фазовых переходов, освоение имеющихся программных пакетов с целью использования в дальнейшем для решения теоретических задач.
Был найден аналитически профиль температуры во всей исследуемой области. Используя это решение, было найдено значение градиента на границе. Соответственно, была найдена скорость роста зародыша, пропорциональная этому градиенту. В итоге найдена зависимость скорости роста от исходного переохлаждения. При этом никаких дополнительных физических предположений не требуется. Полученное решение демонстрирует нелинейную зависимость скорости роста критического зародыша от первоначального переохлаждения.
Известные приближенные решения дают линейную зависимость скорости роста от начального переохлаждения [4], а из экспериментов известно, что зависимость приближенно степенная [5]. В процессе работы решены следующие задачи: изучение теории фазовых переходов, освоение имеющихся программных пакетов с целью использования в дальнейшем для решения теоретических задач.
Был найден аналитически профиль температуры во всей исследуемой области. Используя это решение, было найдено значение градиента на границе. Соответственно, была найдена скорость роста зародыша, пропорциональная этому градиенту. В итоге найдена зависимость скорости роста от исходного переохлаждения. При этом никаких дополнительных физических предположений не требуется. Полученное решение демонстрирует нелинейную зависимость скорости роста критического зародыша от первоначального переохлаждения.