Волновые процессы в низкоразмерных искривлённых пространствах
Аннотация
Объектом исследования являются волновые явления в слабосикривлённых двумерных римановых пространствах.
Цель работы – сформулировать подходящий формально-математически аппарат для построения адекватных
моделей волновых процессов на поверхностях твёрдых тел и двумерных аллотропных модификаций трёхмерных материалов. С этой целью в результате выполнения работы разработаны основные методы решения и анализа волнового уравнения в искривлённом двумерном римановом пространстве с помощью аппарата римановой геометрии.
На основании результатов выполненных исследований разработан метод количественного и качественного анализа происходящих в заданных пространствах волновых процессов.
Цель работы – сформулировать подходящий формально-математически аппарат для построения адекватных
моделей волновых процессов на поверхностях твёрдых тел и двумерных аллотропных модификаций трёхмерных материалов. С этой целью в результате выполнения работы разработаны основные методы решения и анализа волнового уравнения в искривлённом двумерном римановом пространстве с помощью аппарата римановой геометрии.
На основании результатов выполненных исследований разработан метод количественного и качественного анализа происходящих в заданных пространствах волновых процессов.