Использование методов обработки временных рядов для анализа проводимости ионных каналов
Аннотация
Ионные каналы играют огромную роль в процессах жизнедеятельности клетки. В настоящее время разработаны экспериментальные методы, позволяющие регистрировать флуктуации токов через одиночные мембранные каналы. Для понимания механизмов функционирования ионных каналов и их теоретического описания необходимы специальные математические методы, позволяющие обрабатывать сигналы, полученные в эксперименте. Объектом настоящего исследования является проводимость одиночных ионных каналов, предметом - статистические свойства флуктуаций тока одиночных ионных каналов.
Основной целью данной работы является анализ временных рядов, полученных в экспериментах на трех типах ионных каналов:
1. рианодиновый рецептор (RyR1);
2. калиевый канал;
3. термочувствительный канал (TRPM8).
Анализ проведен с помощью следующих методов обработки временных рядов: сингулярный спектральный анализ применен для разделения исходного временного ряда на аддитивные компоненты; мультифрактальный бестрендовый флуктуационный анализ применен для определения статистических свойств стохастического процесса. Основные задачи, решаемые в данной работе:
1. Реализовать алгоритмы сингулярного спектрального анализа и мультифрактального бестрендового флуктуационного анализа на языке программирования С++.
2. Модифицировать мултифрактальный бестрендовый флуктуационный анализ, заменив процедуру параметрического выделения тренда непараметрическим с помощью сингулярного спектрального анализа, проверить качество работы метода.
3. Получить разложение на аддитивные компоненты для временных рядов каждого из трех типов ионных каналов.
4. Идентифицировать, выделить, определить частоту и амплитудную модуляцию всех периодических компонент в аддитивном разложении для каждого из временных рядов.
5. Определить тип стохастического процесса в аддитивном разложении временных рядов, найти его спектральные и автокорреляционные свойства.
6. Определить как меняются свойства слагаемых в аддитивном разложении временных рядов при изменении внешних параметров в экспериментах по одиночным ионным каналам.
Новизна исследования заключается в разработке модифицированного метода обработки временных рядов на основе мултифрактального бестрендового флуктуационного анализа и сингулярного спектрального анализа и применения указанных методов к проблеме изучения проводимости одиночных ионных каналов. Для термочувствительного и кальциевого ионных каналов получены результаты, свидетельствующие в пользу гипотезы о стохастическом механизме проводимости при определенных внешних условиях на временных масштабах от 50 мкс, более точно - гипотезы о дробном броуновском блуждании.
Основной целью данной работы является анализ временных рядов, полученных в экспериментах на трех типах ионных каналов:
1. рианодиновый рецептор (RyR1);
2. калиевый канал;
3. термочувствительный канал (TRPM8).
Анализ проведен с помощью следующих методов обработки временных рядов: сингулярный спектральный анализ применен для разделения исходного временного ряда на аддитивные компоненты; мультифрактальный бестрендовый флуктуационный анализ применен для определения статистических свойств стохастического процесса. Основные задачи, решаемые в данной работе:
1. Реализовать алгоритмы сингулярного спектрального анализа и мультифрактального бестрендового флуктуационного анализа на языке программирования С++.
2. Модифицировать мултифрактальный бестрендовый флуктуационный анализ, заменив процедуру параметрического выделения тренда непараметрическим с помощью сингулярного спектрального анализа, проверить качество работы метода.
3. Получить разложение на аддитивные компоненты для временных рядов каждого из трех типов ионных каналов.
4. Идентифицировать, выделить, определить частоту и амплитудную модуляцию всех периодических компонент в аддитивном разложении для каждого из временных рядов.
5. Определить тип стохастического процесса в аддитивном разложении временных рядов, найти его спектральные и автокорреляционные свойства.
6. Определить как меняются свойства слагаемых в аддитивном разложении временных рядов при изменении внешних параметров в экспериментах по одиночным ионным каналам.
Новизна исследования заключается в разработке модифицированного метода обработки временных рядов на основе мултифрактального бестрендового флуктуационного анализа и сингулярного спектрального анализа и применения указанных методов к проблеме изучения проводимости одиночных ионных каналов. Для термочувствительного и кальциевого ионных каналов получены результаты, свидетельствующие в пользу гипотезы о стохастическом механизме проводимости при определенных внешних условиях на временных масштабах от 50 мкс, более точно - гипотезы о дробном броуновском блуждании.