t⊗T задача ЯнаТеллера при произвольной силе спин-орбитального взаимодействия
Аннотация
Цель исследования – решение t⊗T и t⊗(T+E) задач Яна-Теллера для различного числа электронов на уровне и при произвольной силе спин-орбитального взаимодействия.
Методы исследования – численная диагонализация модельных гамильтонианов для различных значений констант задачи. Аналитические выводы формул для некоторых простых случаев.
Задачи исследования:
1.Провести численные расчёты t⊗T задачи с различными значениями константы спинорбитального взаимодействия λ для систем с различным числом электронов.
2.Решить аналитически простейшие случаи 1 и 5 электронов, сравнить результаты численного и аналитического решений.
3.Проанализировать полученные результаты.
4.Провести исследование t⊗(T+E) задачи для случая 1 электрона на уровне при наличии спинорбитального взаимодействия.
Структура диссертационной работы состоит из введения, трёх глав, заключения и списка литературы.
Введение содержит краткое описание эффекта Яна-Теллера и спин-орбитального взаимодействия и их применение при описании свойств реальных веществ, рассматриваются известные теории по взаимодействию этих явлений и их недостатки, вследствие которых было решено провести данное исследование.
В первой главе диссертации представлены основы теории эффекта ЯнаТеллера и спинорбитального взаимодействия, а также введены некоторые другие ключевые понятия диссертации.
Во второй главе описана рассматриваемая модель и приведены решения t⊗T задачи Яна-Теллера для систем с различным количеством электронов. Проведён анализ полученных результатов и приведены экспериментальные данные для некоторых случаев. Также подробно описано аналитическое решение для случаев 1 и 5 электронов.
В третьей главе решена более общая t⊗(T+E) задача для случая 1 электрона, рассмотрено численное решение для произвольной силы спин-орбитального взаимодействия и аналитическое решение для случая сильного спин-орбитального взаимодействия.
В заключении приведены основные выводы и результаты выпускной квалификационной работы магистра.
Методы исследования – численная диагонализация модельных гамильтонианов для различных значений констант задачи. Аналитические выводы формул для некоторых простых случаев.
Задачи исследования:
1.Провести численные расчёты t⊗T задачи с различными значениями константы спинорбитального взаимодействия λ для систем с различным числом электронов.
2.Решить аналитически простейшие случаи 1 и 5 электронов, сравнить результаты численного и аналитического решений.
3.Проанализировать полученные результаты.
4.Провести исследование t⊗(T+E) задачи для случая 1 электрона на уровне при наличии спинорбитального взаимодействия.
Структура диссертационной работы состоит из введения, трёх глав, заключения и списка литературы.
Введение содержит краткое описание эффекта Яна-Теллера и спин-орбитального взаимодействия и их применение при описании свойств реальных веществ, рассматриваются известные теории по взаимодействию этих явлений и их недостатки, вследствие которых было решено провести данное исследование.
В первой главе диссертации представлены основы теории эффекта ЯнаТеллера и спинорбитального взаимодействия, а также введены некоторые другие ключевые понятия диссертации.
Во второй главе описана рассматриваемая модель и приведены решения t⊗T задачи Яна-Теллера для систем с различным количеством электронов. Проведён анализ полученных результатов и приведены экспериментальные данные для некоторых случаев. Также подробно описано аналитическое решение для случаев 1 и 5 электронов.
В третьей главе решена более общая t⊗(T+E) задача для случая 1 электрона, рассмотрено численное решение для произвольной силы спин-орбитального взаимодействия и аналитическое решение для случая сильного спин-орбитального взаимодействия.
В заключении приведены основные выводы и результаты выпускной квалификационной работы магистра.