Восстановление характера обменной функции ферромагнитной системы на основе термодинамических наблюдаемых

Аннотация

Работа посвящена разработке алгоритма, способного определить суммарное изотропное обменное взаимодействие для случая, когда вклад в энергию вносят только ближайшие соседи, и его распределение от расстояния в произвольном случае для двумерной ферромагнитной системы, основываясь на информации, получаемой из поведения термодинамических наблюдаемых. Исследование проводилось путем моделирования двумерной ферромагнитной решетки с использованием метода Монте-Карло с алгоритмом Метрополиса при помощи программного пакета UppASD и последующего проведения анализа собранных данных с целью определения зависимостей между термодинамическими наблюдаемыми и ключевыми признаками, которые позволили бы провести построение моделей машинного обучения. Были реализованы и протестированы два типа моделей: регрессии и классификации. Первая представляет собой модель линейной регрессии. Она позволила определять суммарное обменное взаимодействие в случае участия в обмене только ближайших соседей точнее, чем метод на основе закона Кюри-Вейса. Вторая модель обучалась методом опорных векторов с использованием свойств дисперсии энергии и была применена для определения числа координационных сфер, участвующих в обменном взаимодействии. Также была продемонстрирована применимость алгоритма для решеток разного размера и типа.