Точные решения уравнений естественной конвекции для описания противотечений несжимаемых жидкостей

Аннотация

В данной выпускной квалификационной работе содержится 72 страниц, 9 рисунков, 45 источников, 1 приложение. В данной работе было изучено конвективное медленное крупномасштабное течение (движение жидкости в тонком слое) в приближении Стокса. При интегрировании уравнения Обербека – Буссинеска в этом случае конвективную производную в уравнениях переноса импульса и в уравнении теплопроводности полагают тождественно равной нулю. Для установившихся течений приведены формулы для трехмерных течений. Гидродинамические поля описываются полиномами. Приведены точные решения для поля скоростей, нелинейно зависящего от двух пространственных координат (продольных, или горизонтальных) с коэффициентами нелинейных форм, зависящими от третьей координаты. Показано, как можно автоматизировать вычисления неизвестных коэффициентов для формирования гидродинамических полей (скоростей и температуры). Построено точное решение для описания плоских нелинейных течений в слое бесконечной глубины. Это решение описывает локализацию температуры (термоклин).