Применение динамики с предварительным распределением для моделирования хаотических режимов физических систем
Аннотация
Целью данной работы является оценить эффективность применения динамики с предварительным распределением, иначе Predetermined Equilibrium Driven Dynamics, далее PEDD, при его применении к хаотическим режимам различных систем, так как, зачастую, их описание имеет ряд недостатков, поэтому будет проверяться возможность нивелировать эти недостатки. Также будет рассматриваться возможность предсказывания поведения сложной системы с помощью метода PEDD.
Для достижения поставленной цели необходимо решить следующие задачи:
• Определить проблемы, возникающие в классическом описании хаотических режимов динамических систем.
• В соответствии с выбранной системой подготовить программу, реализующую метод PEDD в фазовом пространстве выбранной системы.
• Применить метод PEDD к выбранной системе и оценить результат его работы.
Выпускная квалификационная работа содержит три главы. В первой главе нами были рассмотрены алгоритм метода PEDD и система Лоренца, имеющая хаотический режим. Также был введен и рассмотрен параметр вырожденности итерации метода PEDD. Во второй главе мы рассмотрели основные проблемы, возникающие при классическом описании хаотических режимов различных динамических систем, и выдвинули гипотезу о возможности применения метода PEDD для нивелирования этих недостатков. В третьей главе мы применили метод PEDD для хаотического режима системы Лоренца, называемого «странным» аттрактором, для этого фазовое пространство и фазовая траектория были дискретизированы. Был рассчитан параметр вырожденности метода PEDD на каждой итерации, и была найдена возможность предсказывать фазовую траекторию за счет этого параметра вырожденности.
Для достижения поставленной цели необходимо решить следующие задачи:
• Определить проблемы, возникающие в классическом описании хаотических режимов динамических систем.
• В соответствии с выбранной системой подготовить программу, реализующую метод PEDD в фазовом пространстве выбранной системы.
• Применить метод PEDD к выбранной системе и оценить результат его работы.
Выпускная квалификационная работа содержит три главы. В первой главе нами были рассмотрены алгоритм метода PEDD и система Лоренца, имеющая хаотический режим. Также был введен и рассмотрен параметр вырожденности итерации метода PEDD. Во второй главе мы рассмотрели основные проблемы, возникающие при классическом описании хаотических режимов различных динамических систем, и выдвинули гипотезу о возможности применения метода PEDD для нивелирования этих недостатков. В третьей главе мы применили метод PEDD для хаотического режима системы Лоренца, называемого «странным» аттрактором, для этого фазовое пространство и фазовая траектория были дискретизированы. Был рассчитан параметр вырожденности метода PEDD на каждой итерации, и была найдена возможность предсказывать фазовую траекторию за счет этого параметра вырожденности.