Разработка численных методов для имитации и характеризации неравновесной динамики квантовых систем
Аннотация
Цель исследования – разработка метода описания динамики квантовых систем, имитируемых с помощью квантового симулятора, который позволяет из минимального числа измерений получить максимум полезной информации.
Методы исследования – методы генерации битовых строк, возникающих при измерении сложных запутанных состояний; подход для характеризации массива битовых строк, анализирующий структуру разных масштабов.
Задачи исследования:
1.Разработать программный комплекс для имитации квантовых цепей с числом кубитов до 30-и на классическом компьютере.
2. Разработать методы описания динамики квантовых систем, основанные на оценке пространственно-временных паттернов
3.Произвести апробацию разработанных методов на задаче характеризации квантового состояния «кристалл дискретного времени»
4.Произвести анализ полученных результатов.
Структура бакалаврской работы состоит из введения, трёх глав, заключения и списка литературы.
Введение содержит краткое описание состояния области физики изучения неравновесной динамики в квантовых системах, а также формулирует актуальные проблемы, решение которых принципиально важно для развития в этой области.
В первой главе исследования описаны основные элементы квантовых вычислений. Рассмотрены методы оценки структурной сложности паттернов и сертификации квантовых состояний, подготовленных на квантовом компьютере.
Во второй главе описано состояние «кристалл дискретного времени» и результаты его имитации на квантовых компьютерах. Также, для более полного понимания неравновесной динамки «кристалла дискретного времени», дано определение систем Флоке, рассмотрены явления многочастичной локализации и термализации.
В третьей главе описаны алгоритмы, лежащие в основе разработанного квантового симулятора, и разработанные методы оценки пространственно-временных паттернов. Рассмотрены результаты моделирования «кристалла дискретного времени» с помощью квантового симулятора. Продемонстрированы результаты апробации разработанных методов на задаче определения фазового перехода «фаза кристалла дискретного времени – термальная фаза».
В заключении приведены основные выводы и результаты выпускной квалификационной работы бакалавра.
Методы исследования – методы генерации битовых строк, возникающих при измерении сложных запутанных состояний; подход для характеризации массива битовых строк, анализирующий структуру разных масштабов.
Задачи исследования:
1.Разработать программный комплекс для имитации квантовых цепей с числом кубитов до 30-и на классическом компьютере.
2. Разработать методы описания динамики квантовых систем, основанные на оценке пространственно-временных паттернов
3.Произвести апробацию разработанных методов на задаче характеризации квантового состояния «кристалл дискретного времени»
4.Произвести анализ полученных результатов.
Структура бакалаврской работы состоит из введения, трёх глав, заключения и списка литературы.
Введение содержит краткое описание состояния области физики изучения неравновесной динамики в квантовых системах, а также формулирует актуальные проблемы, решение которых принципиально важно для развития в этой области.
В первой главе исследования описаны основные элементы квантовых вычислений. Рассмотрены методы оценки структурной сложности паттернов и сертификации квантовых состояний, подготовленных на квантовом компьютере.
Во второй главе описано состояние «кристалл дискретного времени» и результаты его имитации на квантовых компьютерах. Также, для более полного понимания неравновесной динамки «кристалла дискретного времени», дано определение систем Флоке, рассмотрены явления многочастичной локализации и термализации.
В третьей главе описаны алгоритмы, лежащие в основе разработанного квантового симулятора, и разработанные методы оценки пространственно-временных паттернов. Рассмотрены результаты моделирования «кристалла дискретного времени» с помощью квантового симулятора. Продемонстрированы результаты апробации разработанных методов на задаче определения фазового перехода «фаза кристалла дискретного времени – термальная фаза».
В заключении приведены основные выводы и результаты выпускной квалификационной работы бакалавра.