ЧИСЛЕННОЕ РЕШЕНИЕ СТОХАСТИЧЕСКИХ ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНЫХ УРАВНЕНИЙ С ИСПОЛЬЗОВАНИЕМ SDE TOOLBOX В СРЕДЕ MATLAB И ЕГО МОДИФИКАЦИЯ

Аннотация

Работа посвящена методам численного интегрирования стохастических дифференциальных уравнений. Рассмотрена задача численного решения и моделирования траекторий СДУ с использованием пакета прикладных программ SDEToolbox в среде MATLAB. Работа содержит обзор пакета SDE Toolbox и описание технологии его модификации. В качестве примера в работе осуществлено расширение библиотеки готовых моделей и добавление метода численного интегрирования порядка точности 1.5. С помощью модифицированного пакета SDE Toolbox для модельного уравнения проведены численные эксперименты,в которых исследована зависимость погрешности приближенного решения от численного метода построения его траекторий. Для методов, имеющих разные порядки аппроксимации (метод Эйлера–Маруямы, метод Мильштейна, метод Тейлора порядка точности 1.5) исследована зависимость погрешности от количества траекторий, необходимых для ее достижения.