Модифицированный алгоритм решения обратной задачи гравиметрии о нахождении плотности в криволинейном слое
Аннотация
Выпускная квалификационная работа на тему: Модифицированный алгоритм решения обратной задачи гравиметрии о нахождении плотности в криволинейном слое.
Ключевые слова: прямая задача гравиметрии, обратная задача гравиметрии, стабилизированный метод бисопряжённых градиентов, тёплицева-блочная-тёплицева матрица, параллельные вычисления, гибридная технология MPI+OpenMP, ускорение, эффективность.
Цель работы: Для решения обратной задачи гравиметрии о восстановлении плотности в криволинейном слое разработать модифицированный алгоритм на основе метода бисопряжённых градиентов, экономичный по затратам оперативной памяти.
Провести распараллеливание алгоритма на суперкомпьютере Уран для уменьшения времени счета. Решить модельную задачу для сетки большого размера и провести исследование эффективности и ускорения параллельного алгоритма.
В результате работы все поставленные цели выполнены. Исследованы возможности оптимального хранения тёплицево-блочно-тёплицевых матриц. Разработан параллельный алгоритм для минимизации затрат оперативной памяти. Реализована программа на языке C++ и протестирована на узлах суперкомпьютера ”Уран”с использованием гибридной технологии MPI+OpenMP. Проведены численные эксперименты и проведён анализ эффективности использования памяти и ускорения
параллельного алгоритма.
Ключевые слова: прямая задача гравиметрии, обратная задача гравиметрии, стабилизированный метод бисопряжённых градиентов, тёплицева-блочная-тёплицева матрица, параллельные вычисления, гибридная технология MPI+OpenMP, ускорение, эффективность.
Цель работы: Для решения обратной задачи гравиметрии о восстановлении плотности в криволинейном слое разработать модифицированный алгоритм на основе метода бисопряжённых градиентов, экономичный по затратам оперативной памяти.
Провести распараллеливание алгоритма на суперкомпьютере Уран для уменьшения времени счета. Решить модельную задачу для сетки большого размера и провести исследование эффективности и ускорения параллельного алгоритма.
В результате работы все поставленные цели выполнены. Исследованы возможности оптимального хранения тёплицево-блочно-тёплицевых матриц. Разработан параллельный алгоритм для минимизации затрат оперативной памяти. Реализована программа на языке C++ и протестирована на узлах суперкомпьютера ”Уран”с использованием гибридной технологии MPI+OpenMP. Проведены численные эксперименты и проведён анализ эффективности использования памяти и ускорения
параллельного алгоритма.