ФОРМУЛА ТЕЙЛОРА-ИТО И ЕЕ ПРИМЕНЕНИЕ В ЧИСЛЕННОМ МОДЕЛИРОВАНИИ РЕШЕНИЙ СТОХАСТИЧЕСКИХ ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНЫХ УРАВНЕНИЙ
Аннотация
В настоящей работе рассматривается формула Тейлора–Ито и ее использование для повышения порядка аппроксимации методов численного решения стохастических дифференциальных уравнений.
Целью работы является сравнение поведения приближенных решений модельного СДУ, полученных методами Эйлера и Мильштейна, между собой и с поведением точного решения этого уравнения, изучение практических проявлений особенностей изучаемых методов Эйлера и Мильштейна, связанных с их порядками аппроксимации.
Результатом настоящей работы является практическая реализация с помощью пакета Matlab изученных численных методов и численные эксперименты, в результате которых получены статистические оценки среднеквадратического отклонения приближенных решений от точного, а также, констант из оценок порядка аппроксимации методов. Изучено влияние коэффициентов модельного уравнения на эти константы.
Данная работа может быть использована как пособие для изучающих численные методы решения стохастических дифференциальных уравнений. Результаты проведенных численных экспериментов можно использовать для выработки рекомендаций по вопросам практического использования изученных методов
Целью работы является сравнение поведения приближенных решений модельного СДУ, полученных методами Эйлера и Мильштейна, между собой и с поведением точного решения этого уравнения, изучение практических проявлений особенностей изучаемых методов Эйлера и Мильштейна, связанных с их порядками аппроксимации.
Результатом настоящей работы является практическая реализация с помощью пакета Matlab изученных численных методов и численные эксперименты, в результате которых получены статистические оценки среднеквадратического отклонения приближенных решений от точного, а также, констант из оценок порядка аппроксимации методов. Изучено влияние коэффициентов модельного уравнения на эти константы.
Данная работа может быть использована как пособие для изучающих численные методы решения стохастических дифференциальных уравнений. Результаты проведенных численных экспериментов можно использовать для выработки рекомендаций по вопросам практического использования изученных методов