Исследование стохастической популяционной модели Лесли-Гувера

Аннотация

Целью данной квалификационной работы является изучение детерминированной и стохастической динамики модели хищник-жертва типа Ле­сли-Гувера. Эта нелинейная двумерная модель, предложенная в работе, демонстрирует как равновесные, так и колебательные режимы популяци­онной динамики.
В первой главе данной работы будет исследована детерминированная модель и проведен ее бифуркационный анализ. Для равновесий системы будет проведено исследование системы первого приближения и изучена за­висимость вида фазовых портретов от параметров модели. Будет найдена параметрическая зона предельных циклов и исследованы их характеристи­ки.
Вторая глава работы посвящена исследованию влияния случайных возмущений на аттракторы модели. В зоне устойчивых равновесий будет проведен анализ явления стохастического возбуждения с помощью метода доверительных эллипсов, построенных на основе функции стохастической чувствительности. Во второй части главы мы рассмотрим влияние случай­ных возмущений на динамику в зоне устойчивых предельных циклов. Здесь будет найден сверхчувствительный к шуму предельный цикл, и исследова­но явление стохастического расщепления