Компьютерное моделирование нейронной динамики
Аннотация
Целью данной дипломной работы является исследование модели нейронной динамики Фитцхью-Нагумо. В соответствии с данной целью в работе решаются следующие задачи:
- составить аналитическое решение, построить несколько типов фазовых портретов, соответствующих разным значениям параметра;
- внести в уравнение случайную добавку, обеспечивающую присутствие в системе случайных возмущений;
- построить эллипсы рассеивания, описывающие разброс случайных возмущений вокруг положений равновесия, проанализировать зависимость размера эллипсов от значений параметра и вносимого шума.
В первой главе проводится аналитическое исследование детерминированной модели и нахождение точек покоя, построение фазовых портретов и предельных циклов при соответствующем значении параметра. Во второй главе исследуется стохастическая модель, проводится построение эллипсов рассеивания, описывающих разброс случайных возмущений около равновесия, и анализируется их достоверность.
Методы исследования: аналитические, численные, компьютерного моделирования
- составить аналитическое решение, построить несколько типов фазовых портретов, соответствующих разным значениям параметра;
- внести в уравнение случайную добавку, обеспечивающую присутствие в системе случайных возмущений;
- построить эллипсы рассеивания, описывающие разброс случайных возмущений вокруг положений равновесия, проанализировать зависимость размера эллипсов от значений параметра и вносимого шума.
В первой главе проводится аналитическое исследование детерминированной модели и нахождение точек покоя, построение фазовых портретов и предельных циклов при соответствующем значении параметра. Во второй главе исследуется стохастическая модель, проводится построение эллипсов рассеивания, описывающих разброс случайных возмущений около равновесия, и анализируется их достоверность.
Методы исследования: аналитические, численные, компьютерного моделирования