Наилучшее приближение функции ограниченной вариации непрерывными функциями

Хорошавин Евгений Андреевич

Аннотация


В работе исследовано построение непрерывных функций с уменьшением вариации по сравнению с вариацией исходной функции. Найдено точное значение минимума отклонения между исходной непрерывной функции и её наилучшим приближением. Получен критерий наилучшего приближения непрерывной функции ограниченной вариации непрерывными функциями. Найдено точное значение минимума отклонения между исходной функцией с 1 точкой разрыва и её приближением с вариацией, уменьшенной на суммарную величину разрыва. Описана компьютерная программа для построения точного приближения в описанных случаях.