ПАРАМЕТРИЧЕСКИЙ АНАЛИЗ СТОХАСТИЧЕСКОЙ МОДЕЛИ ХИЩНИК-ЖЕРТВА С КУБИЧЕСКОЙ ОГРАНИЧЕННОСТЬЮ РЕСУРСА
Аннотация
Горбачев Д.В., ПАРАМЕТРИЧЕСКИЙ АНАЛИЗ СТОХАСТИЧЕСКОЙ МОДЕЛИ «ХИЩНИК-ЖЕРТВА» С КУБИЧЕСКОЙ ОГРАНИЧЕННОСТЬЮ РЕСУРСА, выпускная квалификационная работа: стр. 27, рис. 19, табл. 0, библ. 5 назв.
Ключевые слова: модель «хищник–жертва», популяционная модель, стохастические возмущения, функция стохастической чувствительности, вымирание популяций.
В данной работе рассматривается стохастическая популяционная модель, которая была представлена в работе и описана системой дифференциальных уравнений.
Для детерминированной модели представлены результаты бифуркационного анализа. Были изучены зоны существования и устойчивости равновесий и циклов, для них были построены примеры типичных фазовых портретов.
Для стохастического случая c помощью функций стохастической чувствительности и метода доверительных областей были проанализированы чувствительности аттракторов на вносимый шум различной природы, построены эллипсы и полосы рассеивания для равновесий и циклов соответственно. Были проанализированы ситуации вымирания одной популяции, и изучено влияние феноменов вымирания на поведение другой популяции. Также были найдены критические интенсивности, при которых наблюдается вымирание популяции хищников и/или жертв. Были посчитаны вероятности вымирания популяции хищников, популяции жертв и одновременного вымирания обеих популяций.
Ключевые слова: модель «хищник–жертва», популяционная модель, стохастические возмущения, функция стохастической чувствительности, вымирание популяций.
В данной работе рассматривается стохастическая популяционная модель, которая была представлена в работе и описана системой дифференциальных уравнений.
Для детерминированной модели представлены результаты бифуркационного анализа. Были изучены зоны существования и устойчивости равновесий и циклов, для них были построены примеры типичных фазовых портретов.
Для стохастического случая c помощью функций стохастической чувствительности и метода доверительных областей были проанализированы чувствительности аттракторов на вносимый шум различной природы, построены эллипсы и полосы рассеивания для равновесий и циклов соответственно. Были проанализированы ситуации вымирания одной популяции, и изучено влияние феноменов вымирания на поведение другой популяции. Также были найдены критические интенсивности, при которых наблюдается вымирание популяции хищников и/или жертв. Были посчитаны вероятности вымирания популяции хищников, популяции жертв и одновременного вымирания обеих популяций.