Математическое моделирование процесса направленной кристаллизации с неравновесной двухфазной зоной

Аннотация

Построение математической модели процесса кристаллизации с неравновесной двухфазной зоной. Задача в такой постановке учитывает влияние концентрационного переохлаждения на нуклеацию и рост кристаллов, которое во многих работах считается незначительным. При решении дифференциальных уравнений модели были найдены функциональные зависимости от пространственной координаты, определяющие концентрационное переохлаждение, радиус кристаллов, радиальную функцию распределения и объемную долю кристаллов в расплаве. Определены допустимые границы применения модели, обусловленные особенностями процесса кристаллизации. Была приведена визуализация элементов построенной модели для определенного закона роста с целью подкрепления выводов о физическом смысле полученных формул. Способ построения модели может быть использован для другого закона роста, что было продемонстрировано.