Оптимальная коррекция несобственных задач линейного программирования I-го рода

Аннотация

Работа посвящена исследованию оптимальной коррекции несобственных задач линейного программирования и построению их оптимальной коррекции. В ней рассматриваются задачи с несовместной системой ограничений, образующие класс несобственных моделей линейной оптимизации. Такие задачи часто встречаются при математическом моделировании и реальных экономических и производственных ситуаций. Поэтому актуально разработать методы, корректирующие несобственную задачу таким образом, чтобы задача стала разрешимой, а также алгоритмы, позволяющие из многих коррекций выбрать оптимальную. В работе изучается метод коррекции несобственной задачи путём вариации правых частей неравенств системы ограничений задачи относительно некоторой векторной нормы. Рассматриваются кубическая, евклидова и чебышевская нормы. На примере конкретной задачи линейного программирования демонстрируются особенности и различия норм. Для определения оптимальной коррекции решается задача минимизации невязки ограничений, решаемая модификацией метода Хука-Дживса. Практическая значимость выпускной квалификационной работы состоит в возможности использования результатов работы для численного анализа конкретных прикладных моделей линейного программирования