Исследование кусочно-гладкой модели нейронной активности: детерминированный и стохастический случаи
Аннотация
Беляев А.В. Исследование кусочно-гладкой модели нейронной активности: детерминированный и стохастический случаи, выпускная квалификационная работа, стр. 35, рис. 26, табл. 1, библ. 11 назв.
Ключевые слова: модель Рулькова, кусочно-гладкое отображение, нейронная активность, гомоклиническая бифуркация, бифуркация столкновения с границей, стохастические возмущения, функция стохастической чувствительности, индуцированные шумом феномены, межспайковые интервалы.
В работе рассматривается одномерная модель нейронной активности, задаваемая кусочно-гладким отображением. Проводится классификация возможных режимов, анализируется существование аттракторов детерминированной модели, и их устойчивость, исследуется. Детально описываются бифуркации: гомоклиническая и бифуркации столкновения с границей. Для стохастической модели, используя метод функций стохастической чувствительности, изучается чувствительность аттракторов к внешнему возмущению, а также на основе метода доверительных полос описываются индуцированные шумом стохастические феномены: переходы внутри аттрактора, переходы между аттракторами, генерация большеамплитудных колебаний, возникновение спайков. Изучаются стохастические характеристики межспайковых интервалов.
Ключевые слова: модель Рулькова, кусочно-гладкое отображение, нейронная активность, гомоклиническая бифуркация, бифуркация столкновения с границей, стохастические возмущения, функция стохастической чувствительности, индуцированные шумом феномены, межспайковые интервалы.
В работе рассматривается одномерная модель нейронной активности, задаваемая кусочно-гладким отображением. Проводится классификация возможных режимов, анализируется существование аттракторов детерминированной модели, и их устойчивость, исследуется. Детально описываются бифуркации: гомоклиническая и бифуркации столкновения с границей. Для стохастической модели, используя метод функций стохастической чувствительности, изучается чувствительность аттракторов к внешнему возмущению, а также на основе метода доверительных полос описываются индуцированные шумом стохастические феномены: переходы внутри аттрактора, переходы между аттракторами, генерация большеамплитудных колебаний, возникновение спайков. Изучаются стохастические характеристики межспайковых интервалов.