Неравенства Бернштейна для дробных производных тригонометрических полиномов в пространстве L_0

Аннотация

Выпускная работа посвящена исследованию точной константы в неравенстве Бернштейна - Сеге для дробных производных, или производных Вейля положительного нецелого, а также нулевого порядка в пространстве L_0. Изучение таких неравенств в пространстве L_0 представляет интерес как минимум по той причине, что точная константа в неравенстве Бернштейна - Сеге в L_0 является наибольшей среди аналогичных констант в пространствах L_p при всех неотрицательных значениях p. В работе получена логарифмическая асимптотика наилучшей константы по порядку полиномов для не натуральных порядков производных. При некоторых условиях найдено точное значение константы.