Вырожденная линейно - квадратичная задача оптимизации с терминальным условием

Аннотация

Рассматривается линейно-квадратичная задача оптимизации с терминальным условием. Хорошо известно, что линейно-квадратичные задачи оптимизации имеют важное прикладное значение. В данной работе построено управление в задаче минимизации интегрального квадратичного функционала. При решение вспомогательной задачи использовался принцип максимума Понтрягина. На конкретном примере было рассмотрен вид оптимального управляющего воздействия.
Рассматриваемая задача является вырожденной и в пространстве абсолютно непрерывных функций решений не имеет. Для обеспечения существования решения необходимо расширить множество допустимых управлений. В рассматриваемом случае мы в качестве допустимых управлений рассматриваем обобщенные производные функций ограниченной вариации. В результате допустимые управления могут содержать импульсные составляющие