Геометрические свойства в игре преследования-убегания
Аннотация
Выпускная квалификационная работа содержит 39 с., 0 рис., 0 табл., 35 источн., 0 прил.
ИГРА ПРЕСЛЕДОВАНИЯ--УБЕГАНИЯ, ИГРА ЛЕВ И ЧЕЛОВЕК, НЕТОЧНАЯ ПОИМКА, ПРОСТОЕ ПРЕСЛЕДОВАНИЕ, НЕПОДВИЖНАЯ ТОЧКА, BW-СВОЙСТВО, BETWEENNESS, ВЫПУКЛАЯ МЕТРИКА, ГЕОДЕЗИЧЕСКАЯ ПЕТЛЯ, НЕРАСТЯГИВАЮЩИЕ ОТОБРАЖЕНИЯ
Объектом исследования является игра Лев и Человек.
Цель работы - нахождение достаточных условий как поимки, так и уклонения от поимки.
Основными методами проведения исследования стали анализ геометрических инвариантов, функциональный анализ, а также методы построения стратегий в явном виде.
В процессе исследований было проанализировано текущее состояние вопроса об играх преследования--убегания в случае двух игроков; уточнены варианты формализаций неточной поимки; было проведено исследование геометрических свойств пространств с целью получения достаточных условий поимки и уклонения от поимки.
Результатом работы стал ряд утверждений, выявляющих новые и актуальные условия поимки и условия уклонения от поимки, а также конструктивные стратегии для обоих игроков.
ИГРА ПРЕСЛЕДОВАНИЯ--УБЕГАНИЯ, ИГРА ЛЕВ И ЧЕЛОВЕК, НЕТОЧНАЯ ПОИМКА, ПРОСТОЕ ПРЕСЛЕДОВАНИЕ, НЕПОДВИЖНАЯ ТОЧКА, BW-СВОЙСТВО, BETWEENNESS, ВЫПУКЛАЯ МЕТРИКА, ГЕОДЕЗИЧЕСКАЯ ПЕТЛЯ, НЕРАСТЯГИВАЮЩИЕ ОТОБРАЖЕНИЯ
Объектом исследования является игра Лев и Человек.
Цель работы - нахождение достаточных условий как поимки, так и уклонения от поимки.
Основными методами проведения исследования стали анализ геометрических инвариантов, функциональный анализ, а также методы построения стратегий в явном виде.
В процессе исследований было проанализировано текущее состояние вопроса об играх преследования--убегания в случае двух игроков; уточнены варианты формализаций неточной поимки; было проведено исследование геометрических свойств пространств с целью получения достаточных условий поимки и уклонения от поимки.
Результатом работы стал ряд утверждений, выявляющих новые и актуальные условия поимки и условия уклонения от поимки, а также конструктивные стратегии для обоих игроков.