Наилучшее одностороннее интегральное приближение характеристической функции промежутка алгебраическими многочленами

Аннотация

Рассматриваются задачи наилучшего одностороннего приближения (снизу и сверху) в пространстве L^v (-1,1) функций, суммируемых с весом v на (-1,1), характеристической функции интервала (a,b), -1 < a < b < 1, множеством алгебраических многочленов степени не выше заданной. Приведено решение задач в случае, когда a, b - узлы положительной квадратурной формулы при некоторых условиях на ее алгебраическую точность, а также в случае симметричного интервала (-h,h), 0 < h < 1, для четного веса v.