Явный и неявный метод Эйлера для решения дробного дифференциального уравнения с запаздыванием
Аннотация
Объект исследования – численные алгоритмы решения дробных дифференциальных уравнений с функциональным запаздыванием.
Цель работы – построение и исследование на устойчивость и порядок сходимости явных и неявных численных методов решения дробных дифференциальных уравнений с запаздыванием общего вида.
В данной работе для дробных дифференциальных уравнений с эффектом запаздывания строятся аналоги явных и неявных методов Эйлера с соответствующими способами интерполяции. Рассматриваются два случая: порядок уравнения между 0 и 1 и между 1 и 2. Методы исследованы на устойчивость и порядки сходимости. Проведены численные эксперименты, подтверждающие теоретические результаты
Цель работы – построение и исследование на устойчивость и порядок сходимости явных и неявных численных методов решения дробных дифференциальных уравнений с запаздыванием общего вида.
В данной работе для дробных дифференциальных уравнений с эффектом запаздывания строятся аналоги явных и неявных методов Эйлера с соответствующими способами интерполяции. Рассматриваются два случая: порядок уравнения между 0 и 1 и между 1 и 2. Методы исследованы на устойчивость и порядки сходимости. Проведены численные эксперименты, подтверждающие теоретические результаты