Оценка сверху точной константы в неравенстве Турана для компактной области со спрямляемой границей

Аннотация

В работе изучается неравенство Турана для компактной области со спрямляемой границей. Этим неравенством заинтересовался П. Туран еще в 1939 году и в настоящее время оно активно исследуется математиками. Так в 2006 году С. Ревес получил оценки константы в неравенстве Турана снизу и сверху для равномерной нормы на компактном выпуклом множестве. Мы же пытаемся распространить оценку сверху на норму L^q. В результате была получена оценка сверху для L^q нормы на границе компактной области и для алгебраических полиномов, все нули которых лежат в этой области.