Неравенство Планшереля-Полиа для целых функций экспоненциального типа

Аннотация

На множестве целых функций f от n комплексных переменных экспоненциального типа sigma, квадрат которых суммируем на $mathbb{R}^n$, изучается неравенство Планшереля-Полиа между суммой $|f(k)|^2$ по всем точкам k, принадлежащим $mathbb{Z}^n$, и квадратом $L^2(mathbb{R}^n)$-нормы f.
В работе получена точная константа и описан класс экстремальных функций. В одномерном случае также выписана соответствующая двойственная задача и ее решение.