Об одном обобщении теоремы Энгеля
Аннотация
Ахметов С. Ш., ОБ ОДНОМ ОБОБЩЕНИИ ТЕОРЕМЫ ЭНГЕЛЯ, выпускная квалификационная работа бакалавра: стр. 10, библ. 1.
Ключевые слова: ОБЩИЙ СОБСТВЕННЫЙ ВЕКТОР; ПРИВОДИМОСТЬ К ТРЕУГОЛЬНОМУ ВИДУ; СЛАБОЗАМКНУТОЕ МНОЖЕСТВО; ТЕОРЕМА ЭНГЕЛЯ.
Для операторов А и В над полем комплексных чисел ℂ, связанных условием AB-kBA=0 или AB-BA=\beta B, получены необходимые и достаточные условия того, чтобы у них был общий собственный вектор.
Работа имеет значение для дальнейшего изучения существования общего собственного вектора для слабозамкнутых множеств пары матриц.
Ключевые слова: ОБЩИЙ СОБСТВЕННЫЙ ВЕКТОР; ПРИВОДИМОСТЬ К ТРЕУГОЛЬНОМУ ВИДУ; СЛАБОЗАМКНУТОЕ МНОЖЕСТВО; ТЕОРЕМА ЭНГЕЛЯ.
Для операторов А и В над полем комплексных чисел ℂ, связанных условием AB-kBA=0 или AB-BA=\beta B, получены необходимые и достаточные условия того, чтобы у них был общий собственный вектор.
Работа имеет значение для дальнейшего изучения существования общего собственного вектора для слабозамкнутых множеств пары матриц.