МАТЕМАТИЧЕСКОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ ПРОЦЕССОВ ЗАТВЕРДЕВАНИЯ ПРИ БОЛЬШОМ ПЕРЕОХЛАЖДЕНИИ
Аннотация
В работе рассмотрены фазовые переходы первого рода, а именно затвердевание при большом переохлаждении. Такие фазовые переходы в основном делят на 2 стадии: образование критического зародыша и его рост. В работе рассматривается динамика роста закритического зародыша.
Известные приближенные решения дают линейную зависимость скорости роста от начального переохлаждения, а из экспериментов известно, что зависимость приближенно степенная. В процессе работы решены следующие задачи: изучение теории фазовых переходов, освоение имеющихся программных пакетов с целью использования в дальнейшем для решения теоретических задач.
Был аналитически найден профиль температуры во всей исследуемой области. На основе этого решения определено значение градиента на границе, что позволило вычислить скорость роста зародыша, пропорциональную этому градиенту. В результате была установлена зависимость скорости роста от исходного переохлаждения. При этом никаких дополнительных физических предположений не требуется. Полученное решение демонстрирует нелинейную зависимость скорости роста критического зародыша от первоначального переохлаждения
Известные приближенные решения дают линейную зависимость скорости роста от начального переохлаждения, а из экспериментов известно, что зависимость приближенно степенная. В процессе работы решены следующие задачи: изучение теории фазовых переходов, освоение имеющихся программных пакетов с целью использования в дальнейшем для решения теоретических задач.
Был аналитически найден профиль температуры во всей исследуемой области. На основе этого решения определено значение градиента на границе, что позволило вычислить скорость роста зародыша, пропорциональную этому градиенту. В результате была установлена зависимость скорости роста от исходного переохлаждения. При этом никаких дополнительных физических предположений не требуется. Полученное решение демонстрирует нелинейную зависимость скорости роста критического зародыша от первоначального переохлаждения