МОДУЛЬ НЕПРЕРЫВНОСТИ ОПЕРАТОРА ДИФФЕРЕНЦИРОВАНИЯ НА КЛАССЕ ГЛАДКИХ ПЕРИОДИЧЕСКИХ ФУНКЦИЙ
Аннотация
Ситдикова А. И. МОДУЛЬ НЕПРЕРЫВНОСТИ ОПЕРАТОРА ДИФФЕРЕНЦИРОВАНИЯ НА КЛАССЕ ГЛАДКИХ ПЕРИОДИЧЕСКИХ ФУНКЦИЙ, выпускная квалификационная работа бакалавра: стр. 21, рис. 2, библ. назв. 5.
Ключевые слова: ОПЕРАТОР ДИФФЕРЕНЦИРОВАНИЯ; МОДУЛЬ НЕПРЕРЫВНОСТИ; ГЛАДКИЕ ПЕРИОДИЧЕСКИЕ ФУНКЦИИ;ТЕОРЕМА А.\,Н.\,КОЛМОГОРОВА; ФУНКЦИЯ ФАВАРА\,--\,АХИЕЗЕРА\,--\,КРЕЙНА; ФУНКЦИЯ БЕРНУЛЛИ
В настоящей работе рассматривается задача о нахождении модуля непрерывности оператора дифференцирования порядка $k$ на классе $Q^n_{2\pi}$ $2\pi$-периодических $n$ раз дифференцируемых функций, производная порядка $n$ которых ограничена единицей. Рассмотрено три конкретных случая задачи: $n=2,\, k=1$ дано точное решение, $n=3,\, k=1,2$ найдены близкие двусторонние оценки модуля непрерывности.
Ключевые слова: ОПЕРАТОР ДИФФЕРЕНЦИРОВАНИЯ; МОДУЛЬ НЕПРЕРЫВНОСТИ; ГЛАДКИЕ ПЕРИОДИЧЕСКИЕ ФУНКЦИИ;ТЕОРЕМА А.\,Н.\,КОЛМОГОРОВА; ФУНКЦИЯ ФАВАРА\,--\,АХИЕЗЕРА\,--\,КРЕЙНА; ФУНКЦИЯ БЕРНУЛЛИ
В настоящей работе рассматривается задача о нахождении модуля непрерывности оператора дифференцирования порядка $k$ на классе $Q^n_{2\pi}$ $2\pi$-периодических $n$ раз дифференцируемых функций, производная порядка $n$ которых ограничена единицей. Рассмотрено три конкретных случая задачи: $n=2,\, k=1$ дано точное решение, $n=3,\, k=1,2$ найдены близкие двусторонние оценки модуля непрерывности.