О неравенстве Джексона-Никольского разных метрик для тригонометрических и алгебраических полиномов

Аннотация

В данной работе рассматривается задача о точном неравенстве Джексона – Никольского разных метрик для полиномов (алгебраических и тригонометрических). Найдена взаимосвязь этих неравенств на пространствах тригонометрических полиномов порядка не выше n и на пространствах алгебраических многочленов степени не выше n.Вычислены точные константы в указанных неравенствах при малых n с применением двух различных подходов. Первый метод разработали и опубликовали в 2015 году И. Е. Симонов и П. Ю. Глазырина. Второй подход, основанный на развитии идей Я. Л. Геронимуса и Ф. Пейрсторфера, предложили А. Г. Бабенко, Д. В. Горбачев,М. В. Дейкалова и Ю. В. Крякин