Неравенства для производной алгебраического многочлена на эллипсе

Никифорова Татьяна Михайловна

Аннотация


В работе приведено построение многочленов, наименее уклоняющихся от нуля на эллипсе, основанное на теореме Колмогорова о полиномах наилучшего приближения по системе комплексных непрерывных функций. Найдена точная оценка сверху для равномерной нормы производной на эллипсе алгебраического многочлена второй степени с вещественными коэффициентами, нормированного на эллипсе. Получена точная оценка сверху равномерной нормы производной на эллипсе с фокусами ±1 алгебраического многочлена с вещественными коэффициентами, нормированного на отрезке [−1,1]