«Комбинаторные задачи для углубленного изучения математики в школе»
Аннотация
КОМБИНАТОРНЫЕ ЗАДАЧИ ДЛЯ УГЛУБЛЕННОГО ИЗУЧЕНИЯ МАТЕМАТИКИ В
ШКОЛЕ, выпускная квалификационная работа: 59 с., 33 рисунка, 7 таблиц, 15 источников.
Ключевые слова: КОМБИНАТОРИКА, КОМБИНАТОРНЫЕ ЗАДАЧИ, КЛЕТЧАТАЯ
КОМБИНАТОРИКА, РЕКУРРЕНТНЫЕ СООТНОШЕНИЯ, СОЧЕТАНИЯ, РАЗМЕЩЕНИЯ,
ПЕРЕСТАНОВКИ.
Объектом исследования являются методы решения комбинаторных задач, целью работы
было дать учащимся 8-10 классов начальное представление о методах комбинаторики.
В работе представлены планы 7 уроков, которые помогут сформировать у школьников
начальные навыки решения комбинаторных задач при помощи базовых схем, рекуррент-ных соотношений и общих представлений о комбинаторных вычислениях. В работе приве-дены обоснования формул и методов вычисления, детально рассмотрена теория линейных
рекуррентных соотношений: показано, что решения однородного рекуррентного соотноше-ния образуют конечномерное линейное пространство и получены формулы для рекуррент-ных соотношений с постоянными коэффициентами через характеристическое уравнение.
Работа может быть использована для проведения факультативных занятий в общеобра-зовательных учреждениях и учреждениях дополнительного образования со школьниками.
ШКОЛЕ, выпускная квалификационная работа: 59 с., 33 рисунка, 7 таблиц, 15 источников.
Ключевые слова: КОМБИНАТОРИКА, КОМБИНАТОРНЫЕ ЗАДАЧИ, КЛЕТЧАТАЯ
КОМБИНАТОРИКА, РЕКУРРЕНТНЫЕ СООТНОШЕНИЯ, СОЧЕТАНИЯ, РАЗМЕЩЕНИЯ,
ПЕРЕСТАНОВКИ.
Объектом исследования являются методы решения комбинаторных задач, целью работы
было дать учащимся 8-10 классов начальное представление о методах комбинаторики.
В работе представлены планы 7 уроков, которые помогут сформировать у школьников
начальные навыки решения комбинаторных задач при помощи базовых схем, рекуррент-ных соотношений и общих представлений о комбинаторных вычислениях. В работе приве-дены обоснования формул и методов вычисления, детально рассмотрена теория линейных
рекуррентных соотношений: показано, что решения однородного рекуррентного соотноше-ния образуют конечномерное линейное пространство и получены формулы для рекуррент-ных соотношений с постоянными коэффициентами через характеристическое уравнение.
Работа может быть использована для проведения факультативных занятий в общеобра-зовательных учреждениях и учреждениях дополнительного образования со школьниками.