Аппроксимация методом штрафа в системе, описываемой уравнением теплопроводности в нецилиндрической по времени области

Аннотация

В работе рассматривается аппроксимация методом штрафа по форме области к одномерному уравнению теплопроводности. Изучается слабая сходимость решения приближенной задачи к решению исходной. Доказывается существование и единственность классического и обобщенного решения поставленной задачи.
Результатом работы стала теорема, доказывающая сходимость классического решения аппроксимационной задачи в нецилиндрической по времени области к обобщенному решению исходной задачи в цилиндрической по времени области