Наилучшее продолжение алгебраических многочленов с единичной евклидовой сферы на концентрическую сферу произвольного радиуса

Аннотация

В данной работе поставлена задача наилучшего продолжения многочленов с единичной сферы евклидова пространства на концетрическую сферу произвольного радиуса. Как один из этапов решения этой задачи, выяснена структура классов алгебраических многочленов, принимающих одинаковые значения на сфере единичного радиуса для произвольной размерности пространства.
Подробно разобраны предшествующие результаты А.В.Парфенекова (2010) о наилучшем продолжении в двумерном случае с единичной окружности на окружность радиуса больше единицы.