Исследование стохастической динамики модели ферментативной реакции

Зайцева Светлана Сергеевна

Аннотация


В работе изучается влияние шума на модель ферментативной реакции Голдбетера,описывающую механизм колебательного синтеза циклического аденозинмонофосфатав клетке.Показано, что модель отличается высокой чувствительностью к вариациям параметров и начальных условий. Демонстрируется и исследуется явление стохастической возбудимости в зонах устойчивого и неустойчивого равновесия. Показано, что воздействие шума приводит к резкому переходу от малоамплитудных стохастических осцилляций к спайковым колебаниям большой амплитуды. Для параметрического анализа этого явления используются техника функций стохастической чувствительности и метод доверительных областей. Изучена зависимость критического значения интенсивности шума,при котором начинается генерация больше амплитудных колебаний, от близости управляющего параметра к точке бифуркации. Для детального анализа частотных свойств стохастических колебаний проведен статистический анализ межспайковых интервалов,и обнаружено явление когерентного резонанса. Найдено критическое значение параметра, отвечающее сверхчувствительному циклу. Отмечено, что при больших шумах наблюдается явление «фантомного» аттрактора –сдвиг случайных траекторий от положения детерминированного равновесия. Проведен анализ этого явления с помощью плотностей распределения случайных траекторий. Результаты работы представлялись на международной молодежной школе–конференции «СоПроМат–2018» в виде устного доклада, на международной молодежной научной конференции «Физика. Технологии. Инновации–2018» в виде стендового доклада,и опубликованы в [1]